根据您描述的情况，当尝试访问云服务器上的应用（如通过localhost和自定义端口8888）时被要求输入用户名和密码，这通常意味着您的Web服务（即使已关闭Tomcat）或操作系统可能配置了基本的HTTP身份验证，或者存在其他安全软件（如Web应用防火墙、反向代理等）启用了访问控制。以下是一些排查和解决此问题的步骤：
步骤一：检查Web应用配置
确认Tomcat配置：如果之前在Tomcat的web.xml或特定应用的WEB-INF/web.xml中配置了安全约束（security-constraint）和登录配置（login-config），请检查并临时注释掉这些配置以禁用认证需求。
检查Apache、Nginx等反向代理或Web服务器设置：如果您使用了反向代理服务器，确保没有配置基础认证（Basic Auth）或其他形式的访问控制。
步骤二：操作系统层面检查
Windows系统：
检查IIS（如果安装并配置）是否对相应站点启用了身份验证。
确认是否有其他运行中的Web服务管理软件（如Apache）设置了认证。
Linux系统：
查看是否存在Apache、Nginx等配置了HTTP基本认证或Digest认证。
检查是否存在如firewalld或iptables规则限制了未认证的访问。
步骤三：网络服务与防火墙
检查服务器防火墙设置：确保服务器的防火墙规则没有错误地要求对目标端口（8888）的连接进行身份验证。
安全组设置：虽然您未直接提及云服务器的安全组，但请确认ECS实例的安全组规则允许无限制的内网或外网访问该端口。
步骤四：测试与验证
在完成上述配置更改后，重启相关服务（如Tomcat、Web服务器或操作系统的服务）。
重新尝试从本地浏览器访问http://localhost:8888或云服务器的公网IP及端口，观察是否还提示输入用户名和密码。
注意事项
安全性考量：在调试过程中，确保了解每一步操作的安全影响，避免开放不必要的安全风险。
逐步排查：逐一检查上述环节，确定是哪个层级引入的身份验证要求。
通过以上步骤，您可以定位并解决访问Web服务时被要求输入用户名和密码的问题。如果问题依旧，请进一步检查是否有其他安全软件或策略导致了这一现象。